चलने की औसत

चलने की औसत

Q. Running at an average speed of 25 km/hr, A Train reaches its destination on time. If it runs at an average of 20 km/hr, it is late by 1 hour. The total distance travelled by the train is:

Q. 25 किमी/घंटा की औसत गति से चलने वाली, ट्रेन A अपने गंतव्य पर समय से पहुंचती है। यदि यह 20 किमी/घंटा के औसत चाल से चलती है तो 1 घंटे की देरी से पहुंचती है। ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी है:

पेट्रोल से चलने वाली नहीं, इस कार से करें सफर, हर माह बचेंगे 5000

पेट्रोल और डीजल की कीमतों पर लगाम कसने के फिलहाल आसार नजर नहीं आ रहे हैं. गुरुवार को दिल्ली में एक लीटर पेट्रोल 77 का आंकड़ा पार कर चुका है. वहीं, डीजल की बात करें, तो यह भी 68 के रिकॉर्ड स्तर पर पहुंच गया है.

लेक‍िन क्या हो अगर आपको हर महीने पेट्रोल और डीजल की बढ़ती कीमतों की चिंता न करनी पड़े. आप सिर्फ अपनी पेट्रोल से चलने वाली कार बदलकर हर महीने 5 हजार रुपये तक बचा सकते हैं.

दरअसल पिछले कुछ समय से भारत में इलेक्ट्र‍िक वाहनों का इस्तेमाल बढ़ाने पर जोर दिया जा रहा है. भले ही अभी इलेक्ट्र‍िक कार भारत की सड़कों पर ना के बराबर नजर आती हैं, लेकिन यह आपके लिए फायदेमंद हो सकती है. आगे हम आपको बता रहे हैं कि अगर आप पेट्रोल से चलने वाली कार की बजाय इलेक्ट्र‍िक कार से चलते हैं, तो आप कितने पैसे बचा पाएंगे.

यहां हम एक औसत पेट्रोल से चलने वाली कार की तुलना इलेक्ट्र‍िसिटी से चलने वाली कार (Mahindra e20) से कर रहे हैं. मान लीजिए दोनों कार हर दिन (हफ्ते के 6 दिन) 50 किलोमीटर चलती हैं. इस तरह महीने में दोनों कार 24 दिन चलती हैं. इसके बाद कैल्कुशेन कुछ ऐसा होगा.

इलेक्ट्र‍िक कार (महिंद्रा ई20) :
इस कार की फुल रेंज 150 किलोमीटर है. फुल चार्ज करने में इस पर 16.5 यूनिट बिजली खर्च होती है. प्रति किलोमीटर 16.5/140= 0.12 यूनिट खर्च होंगी. दिल्ली में प्रति यूनिट का चार्ज 6.5 रुपये है.

इतना होगा खर्च:
1 किलोमीटर चलने के लिए इस पर आपको 6.5x 0.12= 0.78 पैसे खर्च करने पड़ेंगे. इस तरह एक दिन का खर्च 0.78x50= 39 रुपये हो जाएगा. महीने का पूरा खर्च 39x24 = 936 रुपये होगा.

पेट्रोल कार:
अब बात करते हैं आपकी पेट्रोल से चलने वाली कार की. माइलेज मान लीजिए 15 किलोमीटर प्रति लीटर है. एक लीटर पेट्रोल 24 मई के हिसाब से 77 रुपये (औसत) है. औसत खपत (तय की गई दूरी/माइलेज) 50/15= 3.33 रुपये लीटर प्रति दिन हो जाएगी.

इतना होगा खर्च:
इस तरह प्रति दिन कार चलाने का खर्च 77 रुपये प्रति लीटर पेट्रोल के हिसाब से आपको 77x 3.3= 254.1 रुपये उठाना पड़ेगा. आप हर दिन 50 किलोमीटर (हफ्ते के 6 दिन) कार चला रहे हैं. इस तरह महीने के 24 दिनों के लिए (24x254.1) 6,098.4 रुपये खर्च होंगे.

5162.4 रुपये की होगी बचत:
दोनों कारों के रनिंग कॉस्ट की अगर आप तुलना करेंगे, तो देखें‍गे कि पेट्रोल कार पर आपको हर महीने 6,098.4 रुपये चुकाने पड़ रहे हैं. वहीं, ई-कार के लिए 936 रुपये है. इस तरह आप कार बदलकर हर महीने (6,098.4-936) 5,162.4 रुपये बचा पाएंगे. (सभी फोटो प्रतीकात्मक)

मिशन रफ्तार के तहत क्रैक मालगाड़ी चलने से औसत परिचालन की गति बढ़ी, समय की भी हुई बचत

रेलवे माल परिवहन में बढ़ोतरी के लिए मालगाड़ियों को और गति प्रदान करने में जुटा है. इसी के तहत पीडीडीयू रेल मंडल में विशेष क्रैक मालगाड़ियां (Crack Goods Train) चलाई जा रही हैं. क्रैक मालगाड़ी निर्धारित स्टेशन से गंतव्य तक समन्वय के साथ निरंतर निगरानी में निर्बाध रूप से परिचालित की जाती हैं. इससे औसत परिचालन गति बढ़ जाती है. समय की भी बचत होती है.

पटना: माल परिवहन में बढ़ोतरी के लिए रेलमंत्री अश्विनी वैष्णव (Railway Minister Ashwini Vaishnav) की पहल पर पूर्व मध्य रेलवे (चलने की औसत East Central Railway) मिशन रफ्तार के अंतर्गत माल गाड़ियों को और अधिक गति देगा. इसी दिशा में पूर्व मध्य रेल के पंडित दीनदयाल उपाध्याय मंडल द्वारा सफलतापूर्वक विशेष क्रैक मालगाड़ी (Crack Goods Train) का परिचालन किया जा रहा है.

पूर्व मध्य रेल के सीपीआरओ ने बताया कि क्रैक ट्रेन वह माल गाड़ियां होती हैं, जो चिह्नित प्रारंभ से गंतव्य तक पूर्व निर्धारित मार्ग से सटीक समन्वय के साथ निरंतर निगरानी में निर्बाध रूप से परिचालित की जाती हैं, जिससे उनकी औसत परिचालन गति बढ़ जाती है और समय की भी बचत होती है.

इसी क्रम में पंडित दीनदयाल उपाध्याय मंडल के चालक दल द्वारा पंडित दीनदयाल उपाध्याय जंक्शन से प्रस्थान कर धनबाद मंडल में गढ़वा रोड होते हुए लगभग 352 किलोमीटर डाउन दिशा में मालगाड़ी 31057 का परिचालन मात्र 7 घंटे 5 मिनट में किया गया है. क्रैक ट्रेन द्वारा डीडीयू मंडल के अंतर्गत डीडीयू जंक्शन से गढ़वा रोड तक लगभग 218 किलोमीटर की दूरी मात्र 3 घंटे 35 मिनट में तय की गई है, जो डीडीयू मंडल में इस रूट पर मालगाड़ी द्वारा लिए जाने वाले समय की दृष्टि से एक कीर्तिमान है.

आमतौर पर इस रूट पर माल गाड़ियों की इतनी दूरी तय करने में कम से कम 5 से 6 घंटे चलने की औसत चलने की औसत का समय लगता है. वहीं, इस तरह के परिचालन को देखते हुए पूर्व मध्य रेल के प्रधान मुख्य परिचालन प्रबंधक सलिल कुमार झा और डीडीयू मंडल के मंडल रेल प्रबंधक राजेश कुमार पांडे ने खुशी जाहिर की है. डीडीयू मंडल द्वारा गया-डीडीयू रूट पर भी क्रैक ट्रेनों का परिचालन कर समय की बचत की जा रही है.

क्रैक ट्रेन के परिचालन के साथ-साथ डीडीयू मंडल में भी संभवत: ऐसी पहली बार हुआ है कि मंडल के चालक दल द्वारा मालगाड़ी का परिचालन किसी दूसरे रेलवे जोन के स्टेशन तक सफलतापूर्वक किया गया है. माल परिवहन में बढ़ोतरी के लिए माल गाड़ियों को और गति प्रदान करने के क्रम में हालिया दिनों में विशेष क्रैक माल गाड़ियों के परिचालन को और बढ़ावा दिया जा रहा है. अत्यंत वयस्तम रेल नेटवर्क वाले डीडीयू मंडल में क्रैक माल गाड़ियों का परिचालन चुनौतीपूर्ण कार्य है. दक्षता के साथ माल गाड़ियों के त्वरित और निर्बाध परिचालन हेतु पूर्व मध्य रेल के मुख्यालय और मंडल द्वारा सटीक योजना और समन्वय के साथ कार्य किया जा रहा है. निर्बाध परिचालन के लिए क्रैक माल गाड़ियों को प्रारंभ से गंतव्य तक अधिकारियों की निगरानी में पूर्व निर्धारित मार्ग पर एक तरह से ग्रीन कॉरिडोर मुहैया कराया जा रहा है.

Optimize की रिपोर्ट के बारे में पूरी जानकारी

आगे क्या करना है यह समझने के लिए, क्रेडिबल इंटरवल के सिद्धांत को समझना ज़रूरी है.

क्रेडिबल इंटरवल, प्रयोग के उस मकसद की संभावित वैल्यू की सीमा है जिसे आपको मेज़र करना है. प्रयोग को मकसद की सही वैल्यू नहीं पता होती, क्योंकि उसे साइट ट्रैफ़िक का सिर्फ़ एक सैंपल दिखता है. संभावित वैल्यू की सीमा, इस सैंपल पर आधारित है.

क्रेडिबल इंटरवल: इस बात की X% संभावना है कि सही वैल्यू X% क्रेडिबल इंटरवल के अंदर हो.

उदाहरण

• 95% क्रेडिबल इंटरवल: इस बात की 95% संभावना है कि आपके प्रयोग के मकसद की सही वैल्यू 95% क्रेडिबल इंटरवल के अंदर हो.
• 50% क्रेडिबल इंटरवल: इस बात की 50% संभावना है कि आपके प्रयोग के मकसद की सही वैल्यू 50% क्रेडिबल इंटरवल के अंदर हो.

Optimize, क्रेडिबल इंटरवल का इस्तेमाल कैसे करता है

Optimize का विश्लेषण दो अलग-अलग चीज़ों के लिए क्रेडिबल इंटरवल दिखाता है: अनुमानित कन्वर्ज़न रेट (यानी "अनुमानित मकसद की वैल्यू") और अनुमानित सुधार. हालांकि, ये अलग-अलग तरह से दिखते हैं, लेकिन ये दोनों क्रेडिबल इंटरवल होते हैं.

Optimize का विश्लेषण, 95% और 50% दोनों क्रेडिबल इंटरवल दिखाता है. इसका मतलब है कि बाहरी सीमा (95% क्रेडिबल इंटरवल) के आधार पर कहा जा सकता है कि इस बात की 95% संभावना है कि प्रयोग का मकसद, क्रेडिबल इंटरवल की सीमा के अंदर है.

प्रयोग के अनुमानित कन्वर्ज़न रेट के इंटरवल को, Optimize चलने की औसत कुछ इस तरह दिखाता है:

जैसा कि डायग्राम में दिखाया गया है, Optimize के विश्लेषण में क्रेडिबल इंटरवल की सीमा सिमेट्रिक होती है. इसका मतलब है कि बची हुई 5% संभावना को, इंटरवल की ऊपरी और निचली सीमाओं में बराबर बांटा गया है. इस आधार पर कहा जा सकता है कि इस बात की 2.5% संभावना है कि प्रयोग के मकसद की वैल्यू, क्रेडिबल इंटरवल की निचली सीमा से कम हो. इसी तरह, इस बात की 2.5% संभावना है कि प्रयोग के मकसद की वैल्यू, क्रेडिबल इंटरवल की ऊपरी चलने की औसत सीमा से ज़्यादा हो.

आंकड़ों के आधार पर फ़ैसला लेने वाले लोगों के लिए

अगर आपको हिसाब करना पसंद है, तो आप चाहें, तो इसे और आगे देखें. यह भी कहा जा सकता है कि इस बात की 22.5% संभावना है कि प्रयोग के मकसद की सही वैल्यू, 95% क्रेडिबल इंटरवल की निचली सीमा और 50% क्रेडिबल इंटरवल की निचली सीमा के बीच होगी. हो सकता है कि यह आपको दिलचस्प न लगे, अगर आपको हमारी तरह डेटा और अनुमान पसंद न हों.

अनुमानित सुधार

अनुमानित सुधार, एक मिलती-जुलती बढ़त है जो बेसलाइन के ऊपर वैरिएंट में देखी जाती है. इसे भी एक क्रेडिबल इंटरवल के तौर पर दिखाया जाता है, लेकिन इसका फ़ॉर्मैट थोड़ा अलग होता है.

Optimize की रिपोर्ट में मौजूद, 'तय किए गए मॉडल के आधार पर सुधार' का कॉलम, 95% क्रेडिबल इंटरवल पर नतीजे दिखाता है. 50% क्रेडिबल इंटरवल तब दिखाया जाता है, जब नतीजों पर कर्सर ले जाया जाता है. Optimize के क्रेडिबल इंटरवल, किसी प्रयोग में संभावित वैल्यू की सीमा के लिए एक संभावना बताते हैं.

लेकिन रुकिए, यह तो कॉन्फ़िडेंस इंटरवल की तरह लगता है. इन दोनों में क्या अंतर है?

फ़्रीक्वेंटिस्ट तरीकों में इस्तेमाल किए जाने पर, कॉन्फ़िडेंस इंटरवल इस बात की संभावना होती है कि दिखाए गए इंटरवल में, प्रयोग के मकसद की वैल्यू (या बढ़ोतरी) होती है या नहीं.

इस बारे में ज़्यादा जानें कि Optimize के बेज़ियन तरीके, दूसरे टूल से कैसे अलग हैं.

मॉडल किए गए मकसद का रेट

मकसद का अनुमानित रेट, लंबे समय तक चलने वाले औसत को दिखाता है, जहां Optimize एक खास मकसद की वैल्यू के कम होने की उम्मीद करता है. उदाहरण के लिए, अगर आपका मकसद आय से जुड़ा है, तो Optimize हर सेशन में लंबे समय तक चलने वाली औसत आय का अनुमान लगाता है. या पेज चलने की औसत व्यू के लिए, हर सेशन में लंबे समय तक चलने वाले औसत पेज व्यू का अनुमान लगाता है.

Optimize लंबे समय तक चलने वाले रेट का अनुमान लगाता है, इसलिए दो बातों पर ध्यान देना बहुत ज़रूरी है:

सबसे पहले, अगर सफल वैरिएंट दिखाने के लिए अपनी साइट को डिप्लॉय या अपडेट किया जाता है, तो हो सकता है कि आपको अनुमानित कन्वर्ज़न रेट तुरंत न मिले. इसमें उतना समय लग सकता है, जितनी देर आपका प्रयोग चालू है.

दूसरा, Optimize यह मानता है कि प्रयोग के दौरान साइट ट्रैफ़िक वैसा ही होगा, जैसा किसी वैरिएंट के लागू होने के बाद होगा. टेस्ट के नतीजों के आधार पर साइट को डिप्लॉय या अपडेट करते समय, खुद से नीचे दिए गए सवाल पूछें:

• क्या प्रयोग चलने के दौरान कुछ खास हुआ है, जिससे नतीजों पर असर हो सकता है?
  • उदाहरण के लिए, क्या कंपनी के किसी व्यक्ति ने साइट में अहम बदलाव किया है?
  • उदाहरण के लिए, क्या किसी सोशल मीडिया पोस्ट से किसी प्रॉडक्ट पर असर पड़ा था?
  • उदाहरण के लिए, प्रयोग को तब चलाया गया, जब उत्पादों या सेवाओं की मांग कम थी और इनकी ज़्यादा मांग के दौरान इसे डिप्लॉय किया जा रहा है.

  Optimize की रिपोर्ट में दिखने वाला, अनुमानित सुधार, एक क्रेडिबल इंटरवल है. यह दिखाता है कि बेसलाइन पर कोई वैरिएंट कितने बेहतर ढंग से काम कर रहा है.

  आइए, इसका एक उदाहरण देखें.

  यहां प्रयोग के दौरान दिखने वाला डेटा दिया गया है:

  कन्वर्ज़न	सेशन	देखा गया कन्वर्ज़न रेट
  ओरिजनल	3	10	30%
  वैरिएंट	4	10	40%

  (40 - 30) / 30 की आसान गणना से कन्वर्ज़न रेट में 33% की बढ़ोतरी होती है. क्या हम डेटा के इस छोटे से सेट के आधार पर मान लेते हैं कि कन्वर्ज़न रेट में वाकई 33% (यानी कन्वर्ज़न रेट का 10 प्रतिशत पॉइंट) की बढ़ोतरी हुई होगी?

  शायद नहीं. यहां, तय किए गए मॉडल के आधार पर सुधार का इंटरवल काम आता है.

  यह क्रेडिबल इंटरवल संभावित सुधार की सीमा दिखाएगा. ऊपर दिए गए उदाहरण में सैंपल का साइज़ बहुत छोटा है, इसलिए तय किए गए मॉडल के आधार पर सुधार का इंटरवल ऐसा दिख सकता चलने की औसत है: (-50%, 200%).

  इससे पता चलता है कि आपका वैरिएंट 50% खराब या मूल वैरिएंट की तुलना में दोगुना अच्छा हो सकता है. यह चलने की औसत ज़्यादा फ़ायदेमंद नहीं है.

  आपको हफ़्ते के बीच और आखिर में आने वाले लोगों से डेटा लेने के लिए, हमेशा कम से कम 14 दिनों के लिए प्रयोग लागू करना चाहिए. इससे, Optimize को संभावित सुधार की सीमा तय करने में मदद मिलती है.

  पिछले कुछ समय के मकसद का रेट

  Optimize, रिपोर्ट के निचले हिस्से में पिछले कुछ समय का ग्राफ़ दिखाता है. यह ग्राफ़ इस बात की जानकारी देता है कि समय के साथ मकसद के रेट के क्रेडिबल इंटरवल में क्या बदलाव आता है.

  • यह ग्राफ़ आपको चलने की औसत यह नहीं दिखा रहा है कि आपके मकसद का रेट लगातार कैसे बदलता है.
  • इस ग्राफ़ में मौजूद हर बिंदु पिछला पूरा डेटा इकट्ठा करता है.

  ग्राफ़ के हर बिंदु पर, प्रयोग की शुरुआत से लेकर उस दिन तक मौजूद प्रयोग के कुल डेटा का इस्तेमाल, अनुमानित मकसद के रेट का क्रेडिबल इंटरवल बनाने के लिए किया जाता है. इसके बाद इन क्रेडिबल इंटरवल को ऐसे दिखाया जाता है, जैसे रोज़ाना इनका हिसाब किया जा रहा है.

  जैसे-जैसे डेटा इकट्ठा होता है, "लंबे समय तक चलने वाले" मकसद के रेट के लिए, क्रेडिबल इंटरवल समय के साथ कम होना चाहिए. इसका मतलब, यह सही वैल्यू के लिए ज़्यादा से ज़्यादा सटीक होता है.